鏡像はなぜ左右だけ逆なのか

この問題を最初に知ったのはマーチン・ガードナーの「自然界における右と左」で，もう30年以上前で、よく分からなかった記憶だけです。かれの本はどれもそうですが、巧みな問題設定と知的ではあるが決して釈然とさせない説明という特徴をもっています。これこそアメリカ的な商業主義の典型なのでしょうか。何度でも問題を蒸し返せるという意味で自分及び他人にも商売の種を残しておくという点がなかなかしたたかです。この問題はいろいろな本に登場しますが，次に記憶に残っているのは朝永振一郎氏の「鏡の中の世界」です。朝永氏の本はどれも偉大な研究者及び熱意と誠意に満ちた教育者という面が現れており，読者に読ませ納得させます。でも先の本はどうも絶大な評判の割には，もちろん鏡象の部分だけですが、あまりで出来が良くなかったようです。最後にこの問題の完全解答を見つけたのは川久保勝夫の「トポロジーの発想」です。この本でやっと30年来の疑問が解けたといったところです。先の朝永氏の本へのコメントはこの本から拝借しました。永井さんの講義はこの川久保氏の議論の線上にあり、まさに正論だと思います。いんちきな本の多い中、信頼して読めることは何よりです。他の講義もじっくり読ませてもらいます。

私は、高野陽太郎さんの『鏡の中のミステリー』に触発されて、これを書きました。高野陽太郎さんの説は、煩瑣でわかりにくいです。ガードナーは、後から読んだのですが、なぜ文字は左右逆に映るのかに関しては説明が不十分という気がします。でも、言っていることは正しいです。『トポロジーの発想』はまだ読んでいませんが、高野陽太郎さんのような心理学者の本のみならず、川久保勝夫さんのような数学者の本も参考にしなければなりませんね。宣伝するわけではありませんが、拙著の『縦横無尽の知的冒険』では、図入りでもう少しわかりやすく解説してあります。

この、鏡像はなぜ左右だけ逆なのか‥ですが、鏡に映ったわたしが左右反対の違和感を感じているから‥とはなりませんか。

実際のところ、鏡には左右逆転が起きていないのはご承知の通りです。左手はちゃんと左側に映ってるし、右手も右側に映っています。これは、足が下に映り、頭も上に映ってるのと同じことです。

逆と思うのは、鏡に映る側に投影されたわたしの意識ではないでしょうか。鏡に向かっている時、わたしは鏡の中の私になりきっているのです。言い換えると、わたしはそこにいる私の像に意識の主体を移している‥でもいいですね。そこで、右手を動かそうとすると、仮想の私はなぜか左手を動かしてしまい、あれっ‥と戸惑うことになります。その違和感が左右逆転を感じさせたのではと 思います。たとえば、お人形遊びに夢中になる子供にとって、手にしているお人形の右手と、意識の上での右手とはぴったり重なっていると思います。

さらにいいますと、鏡に映った映像に限らず、他者にも同様な作業をしているように思うのです。それは、わたしの内部で、私であって私でない‥分割されたわたしを対象に仮託する作業と言いましょうか‥そんな仮想の他者を、人はいつも内部で設置して いるのではと思いました。

子供が人形に箸を持たせる時、当然その子の利き腕の側に持たせるでしょうが、それが子供の方から見てなのか、人形の方から見てなのかは、発達心理学的に、興味深いテーマですね。

いつも読ませて頂いています。鏡の「反転の方向が”左右”である」のは、「私達人間に備わっている視覚を意識するメカニズムが左右基準になっている」という事が見えているのはないでしょうか。私達の意識は自分自身の「左右基準認識構造」を明確に意識して生きているわけではないので、鏡によってそのメカニズムを目の当たりにするのでしょうか。反転については、右脳と左脳で左右に神経を捩れさせている事と関係はないのでしょうか？（素人考えですが…）人間は”重力のある地面が下、その逆が上で、脊椎を軸として右目／左目で見る”ようにできており、左右上下の感覚はこの辺りに起因するものとは思われます。もしも右目は右脳、左目は左脳となった人が居たら、「反転機能」が働かないのでしょうか。つまり、普段は我々と同じように世界を見て生活しているのに、鏡を見ると自分が左右反転せずに見えてしまう（掲げた右手をちゃんと左で挙げている自分が見える）事になるのでしょうか。しかしこの時点ではまだ、「自分が世界を見るときと、鏡と見るときとで、反転がなぜ起こらなくてはならないのか」が説明できません。そこで思考実験をしてみました。私の目の視神経が2メートルほど巻き尺のように引き出せるとして、2メートル先で目玉をこちらに向けたらどうなるでしょう。左右反転は起こらないはずです。やはり永井さんの、「逆と思うのは、鏡に映る側に投影されたわたしの意識ではないでしょうか。鏡に向かっている時、わたしは鏡の中の私になりきっているのです。」という説明が最も近いような気がします。「…さらにいいますと、鏡に映った映像に限らず、他者にも同様な作業をしているように思うのです。それは、わたしの内部で、私であって私でない‥分割されたわたしを対象に仮託する作業と言いましょうか‥そんな仮想の他者を、人はいつも内部で設置して いるのでは…」と仰られていましたが、それに似た現象をVIRTUAL　CENTURYの

http://www.occn.zaq.ne.jp/vc/index3.htm

の「■それでいて、とてもおそろしい…」で見つけました。「無意識のうちに、鏡に映った者の真似事を、自分がしてしまっている」となると、自分の意識とは自分の視点ではなく実は他者の視点で存在しているのでしょうか？私はこの辺りのヒトの持つパラドックスめいた精神構造の把握とデジタルの持つ危険性等について考察を続けておりますが、答えを出すのが難しいだけでなく、考察を進めるのも非常に難しい状況です。また、間違った解釈や考察が多分に含まれているものと思います。どなたからか何らかのお返事が頂ければ幸いです。
追記：もし、片目しかなく、生まれてこのかた地面の概念のない無重力空間で生活しており、なおかつ三半規管がない人が居たら、上下左右の概念は無いはずです。その場合、その人には鏡は左右対称には写らないのでしょうか？

“そこで思考実験をしてみました。私の目の視神経が2メートルほど巻き尺のように引き出せるとして、2メートル先で目玉をこちらに向けたらどうなるでしょう。左右反転は起こらないはずです。”

もしも人間の二つの眼が、左右の耳の位置にあるならば、そして右目が鏡像に直面しているのならば、回転移動なしの平行移動によって鏡像と一体になれるので、鏡像を左右逆とは認識しないでしょう。その人は、右目で、左目のある側の私を見ていると錯覚してしまいます。草食動物では、右目と左目が、頭の別サイドについているから、もし彼らに自己意識があるならば、こういう錯覚を起こし、体を反転させることなく、鏡像的他者と自己同一することでしょう。

写真にとって見る自分と、鏡に映った自分では印象が全然違います。
鏡に映った自分を見ているので、自分の顔は人から見られている顔（めんどくさいので実際自己と呼ぶ。⇔写像自己）ではなく、鏡に映った顔（写像自己）を自分の顔として認識しているのではないかと思います。
ということは、鏡の中の自分になりきってしまっている。という議論がやはり正しい気がします。写像自己がかっこよくみえるように髪の毛をセットしたり、化粧をしたりするんですから。
証明写真を撮ったときに気に入らないのは、そのためではないでしょうか。

写真で撮った他者と直接目にする他者も、印象が異なるときがありますが。

なるほど。
議論としては成り立たないですね。

もしかすると、ホログラフィック理論が真実であるなら
これが主な原因なのかもしれないと思いました。
とにかく、鏡像は重力に対して平行方向にあります。
ホログラフィック理論の言うように、「重力」および
(錯覚たる3次元の)「Z軸」が「情報」にすぎず、
そして「それらの情報が意識に直接影響しているならば」
それで引き起こされるあたりまえの現象なの"かも"しれません。
何せ、鏡像の問題は多いに議論されるべき謎で、
こんなに身近で不可解な問題を置いて重力や空間の定義を
してよいものだろうか、と思います。
鏡像は我々に、「現実の4次元世界は2次元的な情報世界の
ホログラフィック的投影」であることを示している
身近な現象なの"かも"しれません。

鏡像の左右限定反射現象が、人間などの受け取り手の要因で起きている
わけではないのは考えてみれば明白です。
カメラ(光学に基づく機械)にもそう写っているからです。
つまり、あくまで物理的なレベルで起きている現象なのです。

我々の知覚している世界が2次元的な情報世界が投射された
ホログラフィック的空間であるならば、
光学機械によって写された、言わば「再度情報化され2次元的な情報になった」
写真やビデオなどに鏡像が左右対称に納まっていることと、
2次元という異質な存在に我々が感覚的にさほど違和感を感じないこと
に納得がいきます。

あと余談ですが、ホログラフィック理論の立場で言えば、重力の相対存在、
ラムダ項のみならず、アインシュタインが展開し、その後理解、
拡張されていった理論は「立ち位置がそもそも間違っていた」
という事になるんでしょうか？そうなると大変ですね。

“鏡像の左右限定反射現象が、人間などの受け取り手の要因で起きているわけではないのは考えてみれば明白です。カメラ(光学に基づく機械)にもそう写っているからです。つまり、あくまで物理的なレベルで起きている現象なのです。”

カメラは鏡ではなくて、レンズを使っています。なお、レンズは、倒立実像を作りますが、カメラは、それを補正して、上下左右が逆にならないようにしています。

すみません、ちょっと説明が足りませんでした。
URLのように、撮影時に見ていたのと同じように椅子が
窓に写っている事を指して言っていました。

これを倒立実像にもういちど補正しても、
椅子の鏡像は重力方向に対して
やはり左右対称に写っているため、
つまり、倒立実像を補正している事とは無関係です。

ちなみに、ホログラフィック理論に関しては
論文などは書かれませんか？楽しみです。

人間の日常がほぼ二次元的だから、鉛直軸周りの回転移動を試みてしまうというだけの話ではないですか？実際の空間は三次元だが、地球表面では重力の制約により、人間の活動範囲は準二次元的になります。地球表面の法線方向が特別な回転軸として認識されるのも不思議ではないと思いますが。結局、左右が反転するように見えるのは、人間の生活感覚に起因するものであって、それ以上の意味は無いんではないですか？「生命観」というものとは別次元の問題だと思います。

ただし、鏡像の物理的な意味はあります。光学異性体の重ね合わせられない世界、ローレンツ力が逆に働く世界は、現実の世界とは全く違う宇宙であって、鏡が研究者に与えてきたインスピレーションというのは、科学史上、無視できないものであるかもしれません。

最後の「人間の命」云々の話は、主観的制約が客観的制約と取り違えられる例の一つとして挙げたもので、鏡像反転とは直接関係がありません。

以下の記述は私の回答案です。
１．我々は如何にして左右及び上下を判断しているのか？
（１）身体の目の構造を考えて下さい。目のレンズは大地に直立し
　た円形平面体です。この目を背中側から眺めて、光が右側から
　入射して来る場合に我々は右側と判断します。逆に左側から入
　射して来る場合は左側と判断します。
　同様に、光が目の上側から入射して来る場合には我々は上と判
　断し、目の下側から入射して来る場合は下と判断します。
（２）ではここで、鏡に向っている我々の姿を、上から眺めた水平平
　面図に描いて下さい。私の右手からの光は鏡に入射して同一角
　度で反射し、私の目の右側から入射します。ここで我々は、鏡像
　に映った私の右手を通常、左手と判断します。理由は、我々の頭
　脳は、対面している姿又は像に対しては、自動的に180度反転さ
　せて理解するからです。実際、鏡像上では左右の配置が反転し
　ています。
　次に、鏡に向っている我々の姿を鏡に平行な方向から眺めた鉛
　直断面図に描いて下さい。同様に、頭と足はそれぞれ同一角度
　で鏡に入射・反射して目に入ります。ここで我々は、目のレンズ
　に対する入射方向通りに頭は上、足は下と判断します。実際、鏡
　像上でも上下方向は維持されています。
（３）上記を纏めると、左右配置の判断では我々の頭脳による水平
　平面上の反転作用が介在するので、私の右手は対面像の左手
　と認識されます。一方、上下の判断では、上下をそのまま認識し
　ています。
２．何故、我々は左右配置の判断では180度反転させて理解し、
　上下方向ではそのまま判断するのか？
（１）我々は大地に平行な水平平面上で、大地と反対方向を上、大
　地側を下と定めた3次元空間内で生きています。左右の配置は、
　この水平平面上、我々の身体の背中側から眺めた領域区分で
　す。過去の経験から学習した我々の頭脳は、対面した像では、
　左右を反転させて理解します。
　一方、上下方向の判断では、我々の頭脳は、対面した像でも上
　下はそのまま理解します。
（２）左右判断のポイントは、左側・右側とは我々の背中側から眺
　めた水平平面上の領域区分である事です。学習効果は、対面し
　た像の場合は、我々を像の裏側に立たせて理解させています。
　上下判断は、大地に垂直な一軸上の方向判断なので、眺める向
　きを変える事なく、そのまま理解しています。
（３）我々の目の構造は、我々が生きている3次元空間と類似型と
　なっています。即ち、大地に直立した円板形レンズの光学軸は、
　我々が存在する2次元水平平面に平行であり、この光学軸から
　の入射角のズレで、我々は左右・上下を判断します。但し、対面
　した像に対しては、目の位置を像の裏側に移動して理解していま
　す。
　従って、正しい理解で像を捕らえて認識する事ができます。
以上が私の回答案ですが、何処に誤りがあるのでしょうか？

私の回答案に対する付記（第2項(3)）：
「．．．。この類似性がある故に、我々は容易に目の位置を像の裏
側に移動し．．．。」

私の主張と何がどう違うと言いたいのでしょうか。その点がよくわかりません。

鏡は何故左右対称に写るのでしょうか。空間には、左右の他に上下もあります。上下逆には何故写らないのでしょうか。鏡に写した時、元の形と写った形とは、向かい合って同じ形です。その2つの形は、果たして左右対称でしょうか。元の物と鏡に映った形とを、同じ向きに向け比べる時、元の物を180度回転させなければなりません。この時、縦軸を中心として180度回転させれば、左右対称になります。逆に横軸を中心にして180度回転させれば、上下対称になります。他に斜めの軸もありますが、何故縦軸を中心に180度回転させなければならないのでしょうか。それは、人間の体が左右対称だからです。元の形と鏡に写った形とを比べる時、両者を出来る限り近い形にしようとします。だから頭の中で縦軸を中心に180度回転させているのです。自分の形が上下対称である場合を考えてください。当然横軸を中心に180度回転させて比べてみることでしょう。従って、鏡は左右対称に写るものではないと言えます。